wong jowo

Yen sira kasinungan ngelmu kang marakake akeh wong seneng, aja sira malah rumangsa pinter, jalaran menawa Gusti mundhut bali ngelmu kang marakake sira kaloka iku, sira uga banjur kaya wong sejene, malah bisa aji godhong jati aking.(Bila anda mendapat anugrah ilmu yang membuat banyak orang senang, janganlah kamu merasa pintar, sebab apabila Tuhan mengambil lagi ilmu yang menyebabkan anda terkenal itu, anda akan menjadi orang biasa lagi, malah lebih bermanfaat daun yang kering)

Thursday, August 29, 2013

BERMAIN-MAIN DENGAN FUNGSI TRIGONOMETRI PLAYING WITH TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

BERMAIN-MAIN DENGAN FUNGSI TRIGONOMETRI

PLAYING WITH TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

Ivan Taniputera

28 Agustus 2013

Kita dapat menggabung-gabungkan fungsi-fungsi dasar dasar trigonometri menjadi fungsi baru. Berikut ini adalah contoh-contohnya.

f(x) = sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)

Hasilnya adalah sebagai berikut (dengan software Zgrapher):

f(x) = sin(x)+sin(2x)-sin(3x)+sin(4x)-sin(5x)+sin(6x)-sin(7x)+sin(8x)-sin(9x)+sin(10x)-sin(11x)+sin(12x)-sin(13x)+sin(14x)-sin(15x)

Hasilnya adalah sebagai berikut (dengan software Zgrapher):

Perbandingan antara kedua fungsi tersebut akan nampak jelas jika dijadikan satu gambar:

Kini kita akan menciptakan grafik persamaan

f(x) = sin(1/x)+cos(1/2x)+sin(1/3x)-sin(1/4x)+cos(1/5x)-sin(1/6x)+cos(1/7x)

Bagaimanakah jika ketiga grafik di atas digabungkan menjadi satu? Hasilnya adalah:

f(x)= sin(1/x)+cos(1/2x)+sin(1/3x)-sin(1/4x)+cos(1/5x)-sin(1/6x)+cos(1/7x)+sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)+sin(x)+sin(2x)-sin(3x)+sin(4x)-sin(5x)+sin(6x)-sin(7x)+sin(8x)-sin(9x)+sin(10x)-sin(11x)+sin(12x)-sin(13x)+sin(14x)-sin(15x)

Gambarnya adalah sebagai berikut:

Gambar keempat fungsi tersebut jika ditampilkan dalam satu gambar:

Berikut ini adalah fungsi:

f(x) = sin(x)+cos(2x)+sin(3x)+cos(4x)+sin(5x)+cos(6x)+sin(7x)+cos(8x)+sin(9x)+cos(10x)+sin(11x)+cos(12x)+sin(13x)+cos(14x)+sin(15x)+cos(16x)+sin(17x)+cos(18x)

Gambarnya adalah:

f(x) = 20sin(x)+5(sin(1/2)x)+5(sin(1/3)x)+5(sin(1/4)x)+5(sin(1/5)x)

Bagaimana jika kita menggabungkan dua fungsi sebagaiberikut?

Yakni f(x) = sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)

dengan

f(x) = 20sin(x)+5(sin(1/2)x)+5(sin(1/3)x)+5(sin(1/4)x)+5(sin(1/5)x), makahasilnya adalah:

f(x) = 20sin(x)+5(sin(1/2)x)+5(sin(1/3)x)+5(sin(1/4)x)+5(sin(1/5)x)+sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)